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《数学漫步之旅》第1季纪录片
数学教育纪录片《数学漫步之旅 Short Trips In The Land of Math》本片用跟思维逻辑的方式深刻解释数学，一方面让好奇的人们发现数学新奇的一面，让人们觉得数学是思维的一部分，也是文化的一部分。另一方面，该纪录片用趣味动漫的形式，演绎了诸多看似深奥的数学问题，让人们不再对这些数学名词感到陌生、遥远。
在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数。
毕氏弟子的发现，第一次向人们揭示了有理数的缺陷，证明它不能同连续的无限直线同等看待，有理数没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“空隙”。而这种“空隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种“算术连续统”的设想彻底的破灭了。
不可公度的发现连同著名的芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次危机对以后两千多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学与逻辑学的发展，并且孕育了微积分的思想萌芽。不可通约的本质是什么？长期以来众说纷纭，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达·芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
然而，真理毕竟是淹没不了的。毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯修斯这位为真理而献身的可敬的学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是无理数的由来。
《数学漫步之旅》纪录片全10集目录
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发表于 2025-9-9 14:08:05